Best-Exam logoBest-Exam

Математика / 9 класс

Тест по теме Теорема косинусов

12 заданий на формулу теоремы косинусов, вычисление сторон и углов, а также связь со свойствами треугольника.

Тест по теме Теорема косинусов

Математика · 9 класс

ФИО: Класс/группа: Дата: Вариант №:

1. Что утверждает теорема косинусов?

  1. a² = b² + c² − 2bc·cos A
  2. a² = b² + c²
  3. a = b + c

2. Как выразить cos A через стороны a, b и c?

  1. (b² + c² − a²)/(2bc)
  2. (a² + b² − c²)/(2ab)
  3. a/(b + c)

3. Для каких треугольников верна теорема косинусов?

  1. Для любого треугольника
  2. Только для прямоугольного
  3. Только для остроугольного

4. Каких данных достаточно, чтобы найти третью сторону по теореме косинусов?

  1. Две стороны и угол между ними
  2. Только один угол
  3. Два угла

5. Каких данных достаточно, чтобы найти угол по теореме косинусов?

  1. Три стороны треугольника
  2. Одна сторона
  3. Только два угла

6. Стороны треугольника равны 5, 7 и 9. Чему равен косинус угла напротив стороны 9?

  1. −7/70
  2. 7/70
  3. 45/70

7. Стороны 3, 4 и 5 образуют прямоугольный треугольник. Чему равен косинус угла между сторонами 3 и 4?

  1. 0
  2. 1/2
  3. 1

8. Чему равна площадь треугольника со сторонами 6 и 8 и углом 60° между ними?

  1. 12√3
  2. 24
  3. 24√3

9. Что происходит с cos α при уменьшении α на промежутке от 0° до 180°?

  1. Увеличивается
  2. Уменьшается
  3. Не меняется

10. Как изменяется cos α при увеличении α от 0° до 180°?

  1. Уменьшается от 1 до −1
  2. Увеличивается от −1 до 1
  3. Не меняется

11. Как найти сторону a по теореме косинусов?

  1. a = √(b² + c² − 2bc·cos A)
  2. a = b + c
  3. a = √(b² + c²)

12. Чему равен угол α, если cos α = 1 и 0° ≤ α ≤ 180°?

  1. 0°
  2. 45°
  3. 90°
best-exam.ru

Начать тест

12 вопросов · оценивается 12
Отвечено 0 из 12 · Осталось 12
Время: 0 мин 0 сек
Уровень 1 · 0 XP · Streak 0

1. Что утверждает теорема косинусов?

2. Как выразить cos A через стороны a, b и c?

3. Для каких треугольников верна теорема косинусов?

4. Каких данных достаточно, чтобы найти третью сторону по теореме косинусов?

5. Каких данных достаточно, чтобы найти угол по теореме косинусов?

6. Стороны треугольника равны 5, 7 и 9. Чему равен косинус угла напротив стороны 9?

7. Стороны 3, 4 и 5 образуют прямоугольный треугольник. Чему равен косинус угла между сторонами 3 и 4?

8. Чему равна площадь треугольника со сторонами 6 и 8 и углом 60° между ними?

9. Что происходит с cos α при уменьшении α на промежутке от 0° до 180°?

10. Как изменяется cos α при увеличении α от 0° до 180°?

11. Как найти сторону a по теореме косинусов?

12. Чему равен угол α, если cos α = 1 и 0° ≤ α ≤ 180°?

Ответьте на все оцениваемые вопросы.

Для учителя

Распечатайте задания или ключ ответов в режиме учителя.

12 заданий на формулу теоремы косинусов, вычисление сторон и углов, а также связь со свойствами треугольника.